板式楼梯计算实例

包括踏步。楼梯表面：板式楼梯底面抹灰按斜面积计算：按水平投影面积计算，锯齿形楼梯底板抹灰按展开面积计算顶棚抹灰

确定平台梁的截面尺寸后，分别确定恒载和活载标准值，恒载标准值包括（平台板和斜板传来的荷载，平台梁自重，平台梁粉刷重），活载标准值包括平台板和斜板传来的荷载，计算得出是何种效应控制（常见的是活载控制），然后画出计算简图。计算跨度等于净跨加上a,跨中弯矩就是M=1/8(g+q)l²，支座剪力就是V=1/2(g+q)*1.05净跨。结构设计原理的书里有的。

哎，人家说的对。pkpm算楼梯就是扯蛋。

09定额规定：楼梯面层工程量按楼梯分层水平投影面积(包括踏步、平台)以“m2”计算。计算时以楼梯楼层水平梁外侧为界，水平梁外侧以外部分套用相应楼地面子目。宽度大于500mm的楼梯井面积应扣除。99定额规定：楼梯及楼梯防滑条工程量，以楼梯分层水平投影面积之和计算；计算水 平投影面积时，以楼梯楼层水平梁外侧为界，楼梯水平梁外侧以外部分 套用相应楼地面定额。宽度大于0.5m的楼梯井面积应扣除。楼梯栏板抹 灰套用第十章相应定额。需要说明：楼梯包括了板底抹灰及106涂料工料，如为其他涂料时可按实际面积套相应子目。每100m2楼梯面层扣除134m2的106涂料工料。抹灰楼梯、块料楼梯面层未含防滑条工料，块料楼梯面层未含楼梯侧面镶贴及踢脚线工料。 踢脚线、防滑条套相应子目，如楼梯侧面镶贴面层者，按第十章相应零星子目套用。楼梯侧面的抹灰：如为普通抹灰已含在其内，侧面如为块料应另计算。

楼梯基本上分为板式楼梯和梁式楼梯。区别是梁式楼梯受力筋在踏步下沿踏步方向，板式楼梯其受力筋在踏步下垂直于踏步珐笭粹蝗诔豪达通惮坤方向。板式楼梯肯定有钢筋，否则直接就断了。

由楼梯计算*（比如MorGain或者理正）计算出支座反力，再由支座反力计算梯梁，此时可手算或者输入计算*计算。

探索者*中有板式楼梯计算，另外楼梯大同小异的 你可以根据经验

于规范的做法。传统的做法的楼梯小*计算基本都不考虑抗震的，为啥还如此盛行，这也与规范相违背，但是楼梯的配筋怎么出没说，传统做法格格不入啊，大意就是需要考虑楼梯对整体结构计算的影响，八成是为了推销LTCAD吧。无论是整体还是构件

【结构工程师】因为单向板是横向短跨方向受力。而板式楼梯相当于一块长板简支在梯梁上。长跨方向是受力方向。你想想你看到的楼梯，装栏杆的地方是不是悬空的？对吧。短跨方向都悬空了，怎么受力。混凝土梁式楼梯在两边都有梯段梁，因此事短跨方向长跨方向都受力。

它建议的方法是：   1.梯板的正截面与斜截面的计算，h0=t-as   2.裂缝计算时，宜将算得的裂缝值乘以1.1   3.挠度计算时，h0=t+h1/5-as。h1为踏步的斜高   这样计算是安全的，也证明了：梯板厚按正常的1/25~1/30是没问题的！一般楼梯板厚取水平尺寸的25~28分之一，挠度不过没问题，稍加大配筋及可。建议已实际设计经验为主

楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪*式楼梯(图8-1)。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。       (a)剪*式楼梯                                                                     (b)螺旋板式楼梯 图8-1      特种楼梯                                           楼梯的结构设计包括以下内容： 1)   根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置； 2)   根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN／m(按水平投影面计算)。除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、*院、幼儿园等)或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)； 3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计; 4)   绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。    1．板式楼梯 板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土    图8-2      板式楼梯的组成    图8-3      梯段板的内力 用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。 板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距   。 设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载   (与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载   (与斜面垂直)（三角形斜边了），此处   为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将   分解为: 此处   分别为   在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略   对梯段板的影响，只考虑   对梯段板的弯曲作用。 设   为梯段板的水平净跨长，      为其斜向净跨长,   因                            故斜板弯矩:       斜板剪力:                因此，可以得到简支斜板(梁)计算的特点为： 1)   简支斜梁在竖向均布荷载   (沿单位水平长度)作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩; 2)   最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在   作用下的最大剪力值乘以   ; 3)   截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。 虽然斜板按简支计算，但由于梯段与平台梁整浇，平台对斜板的变形有一定约束作用，故计算板的跨中弯矩时，也可以近似取   。为避免板在支座处产生裂缝，应在板上面配置一定量钢筋，一般取Ф8@200mm，长度为   。分布钢筋可采用Ф6或Ф8，每级踏步一根。 平台板一般都是单向板，可取lm宽板带进行计算，平台板一端与平台梁整体连接，另一端可能支承在砖墙上，也可能与过梁整浇，跨中弯矩可近似取为   ，或取   。考虑到板支座的转动会受到一定约束，一般应将板下部受力钢筋在支座附近弯起一半,必要时可在支座处板上面配置一定量钢筋,伸出支承边缘长度为   ,   如图(8-5)所示。    图8-4      斜板上的荷载                                                                                 图8-5      平台板配筋 例8-1   某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。层高3.6m，踏步尺寸150×   300mm。采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235   和   HRB335。楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN／m2，试设计此楼梯。 1.   楼梯板计算      板倾斜度                           设板厚h=120mm；约为板斜长的1／30。      取lm宽板带计算 (1)            荷载计算             图8-6      例8-1的楼梯结构平面             荷载分项系数                                     基本组合的总荷载设计值                                                                                          表8-1            梯段板的荷载       (2)   截面设计 板水平计算跨度    弯矩设计值                   选配?10@110mm,      As=714mm2 分布筋?8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。 表8-2               平台板的荷载    2.   平台板计算 设平台板厚h=70mm,      取lm宽板带计算。 (1)   荷载计算 总荷载设计值          (2)   截面设计 板的计算跨度    弯矩设计值                选配?6/8@140mm,   As=281mm2             平台板配筋见图(8-7)。    图8-7      梯段板和平台板配筋 3.   平台梁B1计算      设平台梁截面                               (1)   荷载计算 总荷载设计值             (2)   截面设计 计算跨度             弯矩设计值    剪力设计值    截面按倒L形计算,                                                                经计算属第一类T形截面,   采用HRB335钢筋 选2?14+1?16，As=509.1mm2 斜截面受剪承载力计算 配置箍筋?6@200mm    满足要求 平台梁配筋见图(8-8)。    图8-8      平台梁配筋 2．梁式楼梯 梁式楼梯由踏步板，斜梁和平台板、平台梁组成(图8-9)。其荷载传递为：    1)踏步板 踏步板按两端简支在斜梁上的单向板考虑，计算时一般取一个踏步作为计算单元，踏步板为梯形截面，板的计算高度可近似取平均高度   (图8-10)板厚一般不小于30mm~40mm，每一踏步一般需配置不少于2?6的受力钢筋，沿斜向布置间距不大于300mm的?6分布钢筋。 图8-9      梁式楼梯的组成                                                                                                图8-10      踏步板    2)斜边梁 斜边梁的内力计算特点与梯段斜板相同。踏步板可能位于斜梁截面高度的上部，也可能位于下部，计算时可近似取为矩形截面。图(8-11)为斜边梁的配筋构造图。 3)平台梁 平台梁主要承受斜边梁传来的集中荷载(由上、下楼梯斜梁传来)和平台板传来的均布荷载，平台梁一般按简支梁计算。 图8-11      斜梁的配筋    例8-2   某数学楼楼梯活荷载标准值为2.5kN／m2，踏步面层采用30mm厚水磨石，底面为20mm厚，混合砂浆抹灰，混凝土采用C25，梁中受力钢筋采用HRB335，其余钢筋采用HPB235，楼梯结构布置如图(8-12)所示。试设计此楼梯。                                             (a)楼梯结构平面                                                         (b)楼梯结构剖面 图8-12         梁式楼梯结构布置图    解:   1.   踏步板(TB一1)的计算 (1)荷载计算      (踏步尺寸   。底板厚d=40mm) 恒荷载 踏步板自重          踏步面层重                (计算踏步板自重时，前述ABCDE五角形踏步截面面积可按上底为   ，下底为   ，高为a1=300mm的梯形截面计算。)    踏步抹灰重                                          g=1.08+0.35+0.14=1.57kN/m 使用活荷载             垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为 (2)内力计算 斜梁截面尺寸选用150mmX350mm，则踏步的计算跨度为    踏步板的跨中弯矩    (3)截面承载力计算 取一踏步(   为计算单元,   已知   等效矩形截面的高度h和宽度b为 则:    则:       踏步板应按   配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋   ，为保证每个踏步至少有两根钢筋，故选用?8@150(As=335mm2)    2.   楼梯斜梁(TL一1)计算 (1)   荷载 踏步板传来                斜梁自重          斜梁抹灰          楼梯栏杆          总计                            (2)   内力计算 取平台梁截面尺寸   ,则斜梁计算跨度:    斜梁跨中弯矩和支座剪力为:    (3)   截面承载能力计算 取    翼缘有效宽度    按梁跨考虑          按梁肋净距考虑          由于      可不按翼缘厚度考虑，最后应取   . 判别T形截面类型：   故按等一类T型截面计算 故选用2   12,       由于无腹筋梁的抗剪能力:    可按构造要求配置箍筋,   选用双肢箍?6@300.    3.   平台梁(TL一2)计算 (1)   荷载    斜梁传来的集中力                            平台板传来的均布恒荷载    平台板传来的均布活荷载          平台梁自重                平台梁抹灰          总计                            (2)   内力计算(计算简图见图8-13) 平台梁计算跨度 故取          跨中弯矩       支座剪力    考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故 图8-13   平台梁计算简图       (3)   正截面承载力计算 翼缘有效宽度bf’， 按梁跨度考虑    按梁肋净距考虑          最后应取    判别T型截面类型:      按第一类T形截面计算 选用2   18(As＝509m2) (4)   斜截面承载力计算 由于无腹筋梁的承载力    可按构造要求配置箍筋， 选用双肢箍?6@200。                (a)TB—1;   (b)TL一1;   (c)TL一2 图8-14      踏步板、斜梁和平台梁配筋图 (5)附加箍筋计算            采用附加箍筋承受由斜梁传来的集中力，若附加箍筋仍采用双肢箍筋?6，则附加箍筋总数为:                     个 斜梁侧需附加2个?6的双肢箍筋。 踏步板(TB一1)、斜梁(TL一1)和平台梁(TL一2)的配筋图如图(8-14a、b、   c)所示。    3．现浇楼梯的一些构造处理 1)   当楼梯下净高不够，可将楼层梁向内移动(图8-15)，这样板式楼梯的梯段就成为折线形。对此设计中应注意两个问题：(1)梯段中的水平段，其板厚应与梯段相同，不能处理成和平台板同厚；(2)折角处的下部受拉纵筋不允许沿板底弯折，以免产生向外的合力将该处的混凝土崩脱，应将此处纵筋断开，各自延伸至上面再行锚固。若板的弯折位置靠近楼层梁，板内可能出现负弯矩，则板上面还应配置承担负弯矩的短钢筋(图8-16)。    图8-15      楼层梁内移时                                                         图8-16      板内折角时的配筋    2)   若遇折线形斜梁，梁内折角处的受拉纵向钢筋应分开配置，并各自延伸以满足锚固要求，同时还应在该处增设箍筋。该箍筋应足以承受未伸入受压区域的纵向受拉钢筋的合力，且在任何情况下不应小于全部纵向受拉钢筋合力的35％。由箍筋承受的纵向受拉钢筋的合力，可按下式计算(图8-17)。 未伸人受压区域的纵向受拉钢筋的合力    全部纵向受拉钢筋合力的35％为          式中      As——全部纵向受拉钢筋的截面面积;                  As1——未伸人受压区域的纵向受拉钢筋的截面面积：   ——构件的内折角。 图8-17   折线形斜梁内折角处配筋 按上述条件求得的箍筋,   应设置在长度为   的范围内。

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1.梯板的正截面与斜截面的计算，h0=t-as 2.裂缝计算时，宜将算得的裂缝值乘以1.1 3.挠度计算时，h0=t+h1/5-as。h1为踏步的斜高

完好结构功能改变加固、增强原结构构件截面承载力的直接加固。包括裂损结构可靠性不足的补强加固、修复和改造，本图集用于混凝土结构房屋及构筑物的加固《混凝土结构加固构造》是一本由中国建筑标准设计研究院组织编制的图集。有专业的计算公式

既斜面增加长度计算式为.41H （H=构件长度-2个保护层厚度）当斜面夹角为60°时，每个锚固长度还需要增加一个半圆弯钩增加长度.15H，S-L=0.00H，S-L=0，S=1，S=1.58H。斜面延迟系数就是斜长与水平长之差.27H当斜面夹角为45°时.00H：S-L当斜面夹角为30°时，L=1，S-L=0.73H，S=2，L=1.41H每个锚固点锚固长度与钢筋的搭接长度相同，L=1.57H就是这样的；但对于Ⅰ级钢筋

哎，人家说的对。pkpm算楼梯就是扯蛋。

确定平台梁的截面尺寸后，分别确定恒载和活载标准值，恒载标准值包括（平台板和斜板传来的荷载，平台梁自重，平台梁粉刷重），活载标准值包括平台板和斜板传来的荷载，计算得出是何种效应控制（常见的是活载控制），然后画出计算简图。计算跨度等于净跨加上a,跨中弯矩就是M=1/8(g+q)l²，支座剪力就是V=1/2(g+q)*1.05净跨。结构设计原理的书里有的。

【结构工程师】因为单向板是横向短跨方向受力。而板式楼梯相当于一块长板简支在梯梁上。长跨方向是受力方向。你想想你看到的楼梯，装栏杆的地方是不是悬空的？对吧。短跨方向都悬空了，怎么受力。混凝土梁式楼梯在两边都有梯段梁，因此事短跨方向长跨方向都受力。

确定平台梁的截面尺寸后，分别确定恒载和活载标准值，恒载标准值包括（平台板和斜板传来的荷载，平台梁自重，平台梁粉刷重），活载标准值包括平台板和斜板传来的荷载，计算得出是何种效应控制（常见的是活载控制），然后画出计算简图。计算跨度等于净跨加上a,跨中弯矩就是M=1/8(g+q)l²，支座剪力就是V=1/2(g+q)*1.05净跨。结构设计原理的书里有的。

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便于施工；梁式楼梯正好相反，但不适于跨度较大的情况板式楼梯构造简单

传力形式不同。梁式楼梯是往梯段左右二边的梯梁上传力，而板式楼梯是往前后二边的梯梁上传力。